Luce virtuale

L'energia del fotone è legata alla frequenza dalla usuale relazione di Planck:

mentre l'impulso è legato alla lunghezza d'onda dalla relazione proposta da Einstein alcuni anni prima:

Utilizzando queste due uguaglianze e la formulazione relativistica del principio di conservazione dell'energia e dell'impulso, Compton ottenne la seguente espressione per la variazione della lunghezza d'onda dei raggi X:

dove h è la costante di Planck, m è la massa dell'elettrone e c è la velocità della luce.
Questa è proprio la legge che riproduce i dati sperimentali e porta il nome del fisico Compton.
Storicamente l'effetto Compton è importante perché convinse in maniera pressoché definitiva la comunità scientifica che la radiazione elettromagnetica possiede una natura corpuscolare.
Dalla legge ricavata da Compton si può dedurre la seguente relazione tra l'energia dei raggi X diffusi e l'energia dei raggi X incidenti:

Legenda
hv = energia dei fotoni in MeV (= milioni di elettronvolt)
Angles with respect to X-axis = angolo formato con l'asse x
Incident Photon = fotone incidente
Degrees = gradi
Theta = angolo tra la direzione di propagazione del fotone dopo l'urto con l'asse x
Phi = angolo tra la direzione di propagazione dell'elettrone dopo l'urto con l'asse x
Radiants = radianti

Autore: Heidi Long, Center for Nondestructive Evaluation, Iowa State University, Iowa City, USA

L'animazione simula l'urto tra un fotone e un elettrone:

Per tracciare il grafico corrispondente al rapporto in funzione dell'angolo (in accordo con la formulazione teorica):
- scegliere l'energia con la quale il fotone urta l'elettrone nella casella di testo in alto a sinistra, quindi premere invio;
- fissata l'energia, ogni punto del grafico viene disegnato per ogni scelta dell'angolo oppure dell'angolo .
Per selezionare l'angolo – che corrisponde all'angolo tra la direzione del fotone dopo l'urto e quella prima dell'urto (angolo di diffusione del fotone) – agire con il mouse direttamente sul fotone dopo l'urto (rappresentato dal tracciato in azzurro), oppure inserire un valore nell'area di testo corrispondente colorata in azzurro.
Per selezionare l'angolo – che corrisponde all'angolo tra la direzione dell'elettrone urtato e il fotone incidente (angolo di diffusione dell'elettrone) – agire direttamente con il mouse sull'elettrone (rappresentato dal tracciato in verde), oppure inserire un valore nell'area di testo corrispondente colorata in verde.