Esercizi - La luce nella fisica classica: le onde elettromagnetiche

Esercizio 1

Le onde elettromagnetiche si propagano in un mezzo trasparente (p.es aria, o vetro) con una velocità data da:

dove k, che è la costante dielettrica del mezzo, ha un valore che dipende dalla frequenza dell’onda. Sapendo che a frequenze ottiche, per l’aria si ha k = 1,006 , quanto vale la velocità della luce?

Suggerimento per la soluzione
Nel vuoto la velocità vale ciò che cambia nel caso la luce passi attraverso un mezzo come l’aria, è quindi l’introduzione della costante k. Per cui:

Esercizio 2

In un vetro di una particolare qualità, la velocità della luce vale calcolare il valore della costante dielettrica di quel vetro.

Suggerimento per la soluzione
Sulla base dell’esercizio precedente si ha:

Sostituendo i valori si trova 2,2.

Esercizio 3

Un’onda elettromagnetica monocromatica, attraversa uno schermo a doppia fenditura, raggiungendo un secondo schermo, posto dietro al primo, a distanza D = 2, formando così una serie di frange di interferenza. Sapendo che la distanza d tra le due fenditure vale 0,5 mm, e che la prima riga chiara dista 2,8 mm dalla riga centrale,calcolare la lunghezza d’onda lambda dell’onda elettromagnetica

Suggerimento per la soluzione
Sappiamo che

Dove, nel nostro caso, L = 2,8mm. Sostituendo i numeri si ottiene:

Esercizio 4

In un’esperienza di Young la distanza tra le due fenditure è d=0,05 mm.
Viene usata una miscela di luce rossa () e di luce violetta (). E si osservano le frange di interferenza su di uno schermo posto a una distanza L = 2 m dalle fenditure: Trovare la distanza tra la prima frangia rossa e la prima frangia violetta sullo schermo.

Soluzione
Dalla

la prima frangia rossa si avrà per un angolo che soddisfi la relazione precedente con n = 1 e ossia

Per la prima frangia violetta sarà, analogamente,

(si noti che l’angolo per cui si ha interferenza costruttiva è maggiore per la luce rossa che per la luce violetta).

Dalla figura 29 si vede che la distanza da O della frangia rossa è e, analogamente, la distanza da O della luce violetta è . Poiché è e , avremo


La distanza tra la frangia rossa e quella violetta sarà pertanto:

Sostituendo I valori numerici si ottiene
OR – OV = 1,2 cm.